第三章一元函数积分学复习要求： 

不定积分 

(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。 

(2)熟练掌握不定积分的基本公式。 

(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(仅限三角代换与简单的根式代换)。 

(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。 

(5)掌握简单有理函数不定积分的计算。 

定积分 

(1)理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。 

(2)掌握定积分的基本性质。 

(3)理解变上限的定积分是上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。 

(4)熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式。 

(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 

(6)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。 

(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。